π

[grihan]

Так как нам известно только конечное число цифр в числе π, расчёт площади круга по формуле πr^2 является всего лишь гипотезой.

Comments

[krasotka-69.livejournal.com]

О как лихо загнули!:)

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Математику этот анекдот покажется неприятно-невежественым -_-

Равенство двух выражений можно доказать без выписывания цифр каждого выражения. Есть определение длины кривой, как предел длины вписаных ломаных при длине звена ломаной стремящейся к нулю. Есть определение площади, как сумма площадей вложенных квадратиков при размере квадратиков стремящемся к нулю.

Можно доказать, что отношение длины к диаметру - не зависит от размера окружности. Это отношение - можно обозначить числом π. Не вычисляя ни одного знака π можно доказать, что площадь окружности - это π*r²

Кстати, доказательство, если нестрого, очень красивое и наглядное, его можно показывать школьникам: разделить круг на много-много тонких секторов, увидеть что их площадь близка к треугольникам, посчитать их площадь по формуле " ½ высота на основание" и получить что площадь - это ½r*(длина окружности), т.е. ½r*(2πr) = πr²

Общаю внимание, что в формуле есть r, про цифры которого вообще ничего не известно :)

[rav-erev.livejournal.com]

По-моему, гипотеза - это то что может быть верным, а может неверным. Здесь результат совершенно однозначно не абсолютно точный. Кстати говоря, не только из-за названной тобой причины, но и потому что сам радиус измерен отнюдь не с бесконечной точностью.

[profi.livejournal.com]

Площадь круга не выражается в рациональных числах. Где тут гипотеза? Гипотеза в том, что кто-то думает, что только рациональные числа - правильные (они же кошерные). Это требует доказательств.

[zloradskij.livejournal.com]

хехе, неплохой аргументец, будем использовать.

[vladiv.livejournal.com]

И какое же это конечное число? Любой вменяемый товарищ может к этому конечному числу добавить ещё сколько угодно цифр.