«Все [круглое], в чем есть три меры по окружности, имеет одну меру в толщине (диаметре)» (Мишна 1:5, конец страницы 13Б в Гемаре). Иными словами, Мишна полагает число π равно трем. Данная оценка встречается в довольно многих местах, так в трактате Сукка обсуждается круглый шалаш, в трактате Бава Меция (14А) спрашивается, как цилиндрический свиток с длиной окружности в 6 единиц мог быть складирован в паз толщиной в 2 единицы? Последнее место показывает, что 3 не является приближением снизу, а принимается как есть. Есть также и места далее в Эрувин. В то время были известны более точные приближения пи, уже египтяне считали его квадратом дроби 16/9, то есть 3.16. Архимед за 400 лет до Мишны оценил, что отношение длины окружности и диаметра не более3 1/7 и не менее 3 10/71 (3.140845… <π<3.142857…) . Птолемей принимает значение 377/120 (= 3.141666…) примерно в то же время, что и составляется Мишна.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2014-01-24 10:51 pm (UTC)А "пи" таки равно трём. С относительной погрешностью менее 5% - вполне приличная точность по библейским временам.
no subject
Date: 2014-01-24 11:04 pm (UTC)Иными словами, Мишна полагает число π равно трем. Данная оценка встречается в довольно многих местах, так в трактате Сукка обсуждается круглый шалаш, в трактате Бава Меция (14А) спрашивается, как цилиндрический свиток с длиной окружности в 6 единиц мог быть складирован в паз толщиной в 2 единицы? Последнее место показывает, что 3 не является приближением снизу, а принимается как есть. Есть также и места далее в Эрувин. В то время были известны более точные приближения пи, уже египтяне считали его квадратом дроби 16/9, то есть 3.16. Архимед за 400 лет до Мишны оценил, что отношение длины окружности и диаметра не более3 1/7 и не менее 3 10/71 (3.140845… <π<3.142857…) . Птолемей принимает значение 377/120 (= 3.141666…) примерно в то же время, что и составляется Мишна.
http://www.machanaim.org/wp_blog/neobychajnye-priklyucheniya-v-traktate-eruvin/
Конечно трём, разве я спорю? :))