О математике и математиках
Jul. 12th, 2011 11:19 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
grihan2 + 2 = ?
Я в школе был скорее гуманитарием - больше всего любил литературу (сочинения особенно), географию и историю. При переезде на Родину эти предметы конечно отошли на задний план изза языковых проблем, и вверх вылезла математика. По ней у меня самый высокий багрут и был. Химия же всё это время была в основном на заднем плане.
Однако учить в университете я почему-то (то есть известно почему, но сейчас не важно) хотел именно биологию, и только удачный совет друга подтолкнул на более широкое направление биохимии, на котором биология нафиг разонравилась и увлекло то, что увлекло. Обязательные математика и программирование шли более-менее нормально, хоть и не без трудностей - за незначительным исключением 80+. А на последнем семестре, когда можно было халявить, брать что угодно - на слабо взял курс дифуров с инженерами механиками и сдал на 92 (и то изза описки).
Тогда же, в последний год андерградюэйт обучения, близко сдружился с соседями по общаге - сорвиголовыми математиками (не путать ХАЛИЛА! с программистами) - очень талантливыми ребятами. Часто, после обсуждения тёлочек, разговор заходил о науке, и как-то со временем, особенно в начале 2-ой степени, получилось, что меня, как это сейчас, глядя назад, кажется, "задавили интеллектом". Мне почему-то стало казаться, что они типа небожители, и мне до их уровня как до луны. Они с высокими материями, а я с вонючими реактивами. Их математика была такого уровня, что мне и не снилось, и я высоту этого уровня мог примерно оценить, а они химию (тем более органическую) не в зуб ногой ("бугага! - что это у тя там булькает?"). Нет, мы были (и остаёмся) отличными друзьями, никто мне это намеренно понять не давал, разве что по приколу - в основном это я сам выдумывал.
Уже гораздо позже, когда пошли одна за другой топовые статьи, комплекс неполноценности постепенно развеялся, но осадочек остался, и вот сейчас он рвётся наружу. Ещё и потому что много интересуюсь последними достижениями человеческого гения.
Так вот - математика к этим достижениям не относится. Она всего лишь костыли, инструмент - но не более того. Да, я не смогу ей заниматься, и даже если поставлю себе цель - врядли достигну сколько-нибудь высокого уровня, но то же можно сказать про шахматы, или про бег на короткие дистанции. Математики, подобно атлетам, одарены некими природными, врождёнными данными (и отчасти приобретёнными тоже, но не суть) - но это не делает их небожителями.
Более того - видя куда идёт наука, откуда к нам идут перевороты в понимании окружающего мира - там математика попросту бесполезна, а может где-то и вредна. Она ограничивает мышление штампами, недоказуемыми аксиомами, не даром математики так легко становятся верующими, религиозными. "То, что не описывается точными формулами - не познаваемо" - какой лозунг может быть глупее?
Только не поймите меня не правильно - математики занимаются нужным делом, но не надо смотреть им в рот, не следует считать их чем-то большим, чем они являются - конструкторами не обязательных для использования инструментов.
Я в школе был скорее гуманитарием - больше всего любил литературу (сочинения особенно), географию и историю. При переезде на Родину эти предметы конечно отошли на задний план изза языковых проблем, и вверх вылезла математика. По ней у меня самый высокий багрут и был. Химия же всё это время была в основном на заднем плане.
Однако учить в университете я почему-то (то есть известно почему, но сейчас не важно) хотел именно биологию, и только удачный совет друга подтолкнул на более широкое направление биохимии, на котором биология нафиг разонравилась и увлекло то, что увлекло. Обязательные математика и программирование шли более-менее нормально, хоть и не без трудностей - за незначительным исключением 80+. А на последнем семестре, когда можно было халявить, брать что угодно - на слабо взял курс дифуров с инженерами механиками и сдал на 92 (и то изза описки).
Тогда же, в последний год андерградюэйт обучения, близко сдружился с соседями по общаге - сорвиголовыми математиками (не путать ХАЛИЛА! с программистами) - очень талантливыми ребятами. Часто, после обсуждения тёлочек, разговор заходил о науке, и как-то со временем, особенно в начале 2-ой степени, получилось, что меня, как это сейчас, глядя назад, кажется, "задавили интеллектом". Мне почему-то стало казаться, что они типа небожители, и мне до их уровня как до луны. Они с высокими материями, а я с вонючими реактивами. Их математика была такого уровня, что мне и не снилось, и я высоту этого уровня мог примерно оценить, а они химию (тем более органическую) не в зуб ногой ("бугага! - что это у тя там булькает?"). Нет, мы были (и остаёмся) отличными друзьями, никто мне это намеренно понять не давал, разве что по приколу - в основном это я сам выдумывал.
Уже гораздо позже, когда пошли одна за другой топовые статьи, комплекс неполноценности постепенно развеялся, но осадочек остался, и вот сейчас он рвётся наружу. Ещё и потому что много интересуюсь последними достижениями человеческого гения.
Так вот - математика к этим достижениям не относится. Она всего лишь костыли, инструмент - но не более того. Да, я не смогу ей заниматься, и даже если поставлю себе цель - врядли достигну сколько-нибудь высокого уровня, но то же можно сказать про шахматы, или про бег на короткие дистанции. Математики, подобно атлетам, одарены некими природными, врождёнными данными (и отчасти приобретёнными тоже, но не суть) - но это не делает их небожителями.
Более того - видя куда идёт наука, откуда к нам идут перевороты в понимании окружающего мира - там математика попросту бесполезна, а может где-то и вредна. Она ограничивает мышление штампами, недоказуемыми аксиомами, не даром математики так легко становятся верующими, религиозными. "То, что не описывается точными формулами - не познаваемо" - какой лозунг может быть глупее?
Только не поймите меня не правильно - математики занимаются нужным делом, но не надо смотреть им в рот, не следует считать их чем-то большим, чем они являются - конструкторами не обязательных для использования инструментов.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2011-07-13 05:29 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 05:36 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 06:11 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 03:03 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 03:08 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 05:52 am (UTC)Так вот, в нашей области (про естественные науки не знаю ничего, кроме обязательных курсов), математика таки с одной стороны таки да ограничивает. То есть нужно доказывать то, что "и так ясно", нужны всякие аксиомы, часто чисто теоретические. С другой стороны, это начало пути к превращению общественных наук из болтологии во что-то более точное.
А небожителями математики кажутся, ИМХО, именно потому что это чистая игра ума.
no subject
Date: 2011-07-13 05:59 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 06:15 am (UTC)А ещё физика без математики не может, и оттого-то (имхо) там так всё плохо сейчас :)
no subject
Date: 2011-07-13 08:25 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 03:11 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 08:29 am (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 02:51 pm (UTC)Очень интересно!
Date: 2011-07-13 05:54 am (UTC)биологическая основа деятельности мозга
Date: 2011-07-13 06:17 am (UTC)http://grihanm.livejournal.com/275612.html
http://grihanm.livejournal.com/274184.html
Re: биологическая основа деятельности мозга
Date: 2011-07-16 08:08 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 06:48 am (UTC)И еще. Аналитическая механика, электродинамика, кванты, ОТО - выдающиеся достижения мысли. Но они стали таковыми только после облачения физических идей в ясную математическую форму.
no subject
Date: 2011-07-13 03:07 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 09:01 am (UTC)У нас такое было с клиниками-клиническими психологами. А теперь я сама буду клиником
no subject
Date: 2011-07-13 09:20 am (UTC)все те процессы, которые могут быть описаны математически, могут быть описаны на естественном языке, но описание это будет очень громоздким и потребуется очень точный перевод этого описания для того, чтобы донести его смысл до носителя другого естественного языка...
абстрактные математические модели могут не иметь ничего общего с реальной действительностью, но это наработки для создания в будущем инструментов, применимых для практики...
no subject
Date: 2011-07-13 03:07 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 09:37 am (UTC)Ну, не знаю, насколько у меня есть право говорить о таких вещах, не являясь сегодня, по сути, специалистом ни в одной из научно-технических областей. Поскольку весьма посредственное, рутинное программирование, безусловно не может быть отнесено к достижениям научно-технической мысли.
Но так получилось, что я общался с ребятами, ставшими специалистами и в технике, и в науке, видел, как учились очень талантливые математики и физики. Я не помню, чтобы они считали свою область деятельности подготовкой некоторых инструментов. Если я не ошибаюсь, они считали любую задачу вызовом и их деятельность была чем-то вроде спорта - интеллектуального, конечно.
Что касается математики, как инструмента... Ну в общем, наверное, это так, только кроме того, что она сама инструмент, она ещё выполняет и роль точильного камня - затачивает наше мышление. Поскольку формулы и алгоритмы - это конечно чудно, но гораздо интересней, откуда они практически на ровном месте беруться, и как потом меняют для людей картину мира.
Тут, собственно, надо приводить примеры.
Ну, допустим, несоизмеримость отрезков. Нормальному человеку (и кстати, большинству из израильских школьников) кажется вполне очевидным, что всегда можно путём разбиения на более мелкие отрезки найти такой, что уложится целое число раз на любых двух заданных отрезках. Путём достаточно простых, но не совсем тривиальных рассуждений можно доказать, что это не так. Казалось бы, какое дело практике до этого, если можно найти общую меру с любой заданной степенью точности? А вот философская система, полагающая, что мир состоит из мельчайших неделимых и неизменяемых атомов рушится в таком случае даже в одномерном, линейном варианте. Не зря Пифагор орал на своего ученика, доказавшего несоизмеримость диагонали и стороны квадрата.
Или совершенно тривиальный факт, что площадь поверхности тела пропорциональна квадрату его линейного размера. Как только этот факт становится математически понят, начинаются чудеса. Дополняя его предположениями о распространении взаимодействия между объектами посредством некоторых мельчайших, невидимых частиц, распространяющихся от объекта во все стороны равномерно - получаем законы обратных квадратов - и для гравитации, и для Кулоновского взаимодействия зарядов, и для звука, и для освещённости. И, что поразительно - измерения всё подтверждают.
Или вот тоже несложная такая штука - дифуравнение первого порядка dY/dt = kY Описывает процессы, когда изменение объекта пропорционально его состоянию (объёму, площади поверхности, температуре, количеству элементов и т.п). Решение - экспонента. Когда математики рассматривали предел (1+1/x) в степени x и обнаружили, что таковой существует и назвали его числом e, они ещё ничего не знали о дифуравнениях. Так что - они создали инструмент, или отразили каким-то образом глубинные сущности процессов, происходящих в мире, хотя и сами об этом могли сразу не догадываться? Или процессы иные, а большинство людей их подгоняет под ответ, поскольку более сложные уравнения зачастую не решаемы или не дают наглядной картины?
no subject
Date: 2011-07-13 03:05 pm (UTC)Нет, конечно не подгоняют. Это скорее сравнимо с поиском под фонарём. Мозг (кстати не только человечесий!) по некоторым, довольно объективным причинам, заточен под математику. Недаром именно она начала развиваться раньше всего остального - она нужна как опора для ребёнка, учащегося ходить. И соответственно все законы природы, поддававшиеся математическому выражению поэтому и были открыты в первую очередь (первая очередь - это фактически до сих пор).
Ещё одно свидетельство тому - всё, что математика чётко не подтверждает, не выражает формулами, кажется людям контринтуитивным. Мне поэтому теория Дарвина, несмотря на неточности, которые выправились только недавно, кажется более заслуживающей уважения, чем законы Ньютона, а может даже и Эйнштейна. Теории Эйнштейна, также как теории и законы квантовой физики - тоже чертовски контринтуитивны, но изза их красивой математики научный мир и человечество в целом их довольно быстро приняли.
Химия, биология, нейрофизиология постепенно учатся обходиться без костылей.
no subject
Date: 2011-07-14 06:54 am (UTC)в этом я совсем не уверен... как мне кажется, мозг человека (не только) заточен под решение сложных, плохо формализуемых, многокритериальных задачь с неопределенностями на входе...
как известно, базовая математика начала развиваться только как набор простых инструментов, пригодных для решения насущных проблем (измерение площади поля в древнем Египте, измерение емкости сосудов, знание пространственных форм при строительстве питамид)... для формулировки закона Архимеда не нужно знание высшей математики и пр.
no subject
Date: 2011-07-14 05:48 pm (UTC)Во воторых имелось в виду также - "заточен под красоту математики". Для многих если точно математически не выраженно - не доказано, а то и вовсе не познано. Что есть фигня.
no subject
Date: 2011-07-14 06:58 pm (UTC)no subject
Date: 2011-07-13 10:06 am (UTC)ну, и конщчно, Учитель Математики, невероятно харизматичный, ради которого я выигрывала олимпиады в нежном подростковом возрасте. Как только он уехал ( догадайтесь, куда?), математика превратилась в обычный предмет:))
no subject
Date: 2011-07-13 03:07 pm (UTC)no subject
Date: 2012-10-12 03:22 pm (UTC)no subject
Date: 2012-10-12 04:24 pm (UTC)no subject
Date: 2013-02-04 05:30 am (UTC)