π

[grihan]

Так как нам известно только конечное число цифр в числе π, расчёт площади круга по формуле πr^2 является всего лишь гипотезой.

Comments

[http://users.livejournal.com/_winnie/]

Математику этот анекдот покажется неприятно-невежественым -_-

Равенство двух выражений можно доказать без выписывания цифр каждого выражения. Есть определение длины кривой, как предел длины вписаных ломаных при длине звена ломаной стремящейся к нулю. Есть определение площади, как сумма площадей вложенных квадратиков при размере квадратиков стремящемся к нулю.

Можно доказать, что отношение длины к диаметру - не зависит от размера окружности. Это отношение - можно обозначить числом π. Не вычисляя ни одного знака π можно доказать, что площадь окружности - это π*r²

Кстати, доказательство, если нестрого, очень красивое и наглядное, его можно показывать школьникам: разделить круг на много-много тонких секторов, увидеть что их площадь близка к треугольникам, посчитать их площадь по формуле " ½ высота на основание" и получить что площадь - это ½r*(длина окружности), т.е. ½r*(2πr) = πr²

Общаю внимание, что в формуле есть r, про цифры которого вообще ничего не известно :)

[grihanm.livejournal.com]

Я не про абстрактный круг, а про настоящий. :) А если им неприятно - ну пусть обижаются ;)

[shultz-flory.livejournal.com]

Настоящий круг всегда выражается рациональным числом однако :)

[grihanm.livejournal.com]

Значит не просто гипотеза, а ваще - РедукционизмЪ!

[israelit.livejournal.com]

И даже двумя: плюс-минус погрешность измерения :-)