Математику этот анекдот покажется неприятно-невежественым -_-
Равенство двух выражений можно доказать без выписывания цифр каждого выражения. Есть определение длины кривой, как предел длины вписаных ломаных при длине звена ломаной стремящейся к нулю. Есть определение площади, как сумма площадей вложенных квадратиков при размере квадратиков стремящемся к нулю.
Можно доказать, что отношение длины к диаметру - не зависит от размера окружности. Это отношение - можно обозначить числом π. Не вычисляя ни одного знака π можно доказать, что площадь окружности - это π*r2
Кстати, доказательство, если нестрого, очень красивое и наглядное, его можно показывать школьникам: разделить круг на много-много тонких секторов, увидеть что их площадь близка к треугольникам, посчитать их площадь по формуле " ½ высота на основание" и получить что площадь - это ½r*(длина окружности), т.е. ½r*(2πr) = πr2
Общаю внимание, что в формуле есть r, про цифры которого вообще ничего не известно :)
no subject
Равенство двух выражений можно доказать без выписывания цифр каждого выражения. Есть определение длины кривой, как предел длины вписаных ломаных при длине звена ломаной стремящейся к нулю. Есть определение площади, как сумма площадей вложенных квадратиков при размере квадратиков стремящемся к нулю.
Можно доказать, что отношение длины к диаметру - не зависит от размера окружности. Это отношение - можно обозначить числом π. Не вычисляя ни одного знака π можно доказать, что площадь окружности - это π*r2
Кстати, доказательство, если нестрого, очень красивое и наглядное, его можно показывать школьникам: разделить круг на много-много тонких секторов, увидеть что их площадь близка к треугольникам, посчитать их площадь по формуле " ½ высота на основание" и получить что площадь - это ½r*(длина окружности), т.е. ½r*(2πr) = πr2
Общаю внимание, что в формуле есть r, про цифры которого вообще ничего не известно :)